滾動軸承各個部分的振動分析：

.滾動軸承振動穩健（prudent)性分析
這里主要研究（research)c滾動軸承的振動以及
　　A、B滾動軸承(bearing)摩擦力矩的動態特征。在第4章詳細介紹了實驗數據（data)的穩健化處理理論，并對C滾動軸承的振動以及
　　A、B滾動軸承摩擦力矩的數據進行了處理，發現滾動軸承振動及摩擦力矩數據中不同程度地存在離散數據。螺栓滾輪軸承側滾輪為一套復合滾輪當中第二承載體，主要承受水平方向載荷，同樣具有很強的耐沖擊性、耐磨性及抗腐蝕性。側滾輪為無內圈滿滾針設計，由一根芯軸代替內圈和軸頭銜接承載。對振動及摩擦力矩數據進行穩健（prudent)化處理后，穩健數據的平均值比原數據的平均值更接近于中位數;穩健數據的大值小于原數據的大值，而小值大于原數據的小值;而且穩健數據的方差小于原數據的方差，說明穩健化處理可以提高數據的穩健性，能更好地反映數據的特征。
2.時間延遲
使用互信息方法分析(Analyse)第~4套軸承(bearing)的時間延遲(Lag)，結果如圖6-所示。
根據圖6-滾動軸承時間延遲可以看出,第~4套滾動軸承時間延遲很相似，局部有差異。從r=2開始處于平穩狀態，在r=4達到個峰值(peak)，之后處于更平穩階段。可以看出，第~4套滾動軸承具有相同的時延信息且r=2。
3.嵌入（to insert）維數
用Cao方法分析第~4套軸承振動的嵌人維數，結果如圖6-2所示。由圖可以看出，第~4套滾動軸承的嵌人維數很相似，局部（part)有差異。在維數~2是逐漸接近的，在維數2~4有較小波動，在維數4~20處于平穩期。可見，用Cao方法求出的第~4套滾動軸承的嵌人維數為4。
4.大Lyapunov指數
根據滾動軸承(bearing)振動穩健（prudent)數據、時間延遲及嵌人維數，計算滾動軸承振動的大Lyapunov指數。
根據表6- ,通過互信息法、Cao方法計算出的Lyapunov指數為h=0.005>0,說明滾動軸承(bearing)的振動屬于非線性的混沌狀態,可以使用混沌理論進行分析。復合滾輪軸承當中主要的承載體，主要承受垂直方向的載荷和沖擊負荷，具有很強的耐沖擊性、耐磨性及抗腐蝕性。由于主滾輪為滿裝滾子軸承，亦可作為單向軸承單獨使用。第~4套滾動軸承振動數據不同卻有相同的時間延遲、嵌人維數、特征值，說明混沌理論著重分析振動數據的波動狀態，還說明滾動軸承具有相同或者非常相近的波動趨勢，該波動趨勢的可預測(predict)周期為667。
5.滾動軸承振動吸引子
振動數據時間序列的吸引子見圖6-4。 圖中，橫坐標為滾動軸承振動值，縱坐標為滾動軸承振動值與包含嵌人維數及時間延遲的振動值的乘積。
根據圖6-4可以看出，不同滾動軸承呈現出不同的奇怪吸引子，其圖形形狀相似呈“蝴蝶”狀，說明滾動軸承振動時間序列在物理空間具有相似的變化規律，但是在相空間中呈現多樣性與復雜性。螺栓滾輪軸承方式不當也可以造成滾輪軸承發熱。通過潤滑可以減少零件運動中的磨損，保證壓力機精度，降低能量消耗。潤滑分稀油潤滑、濃油潤滑等。與原數據（data)(沒有經過穩健（prudent)化處理的數據)的吸引子圖6-5相比，二者形狀相似，但明顯可以看出，原數據(沒有經過穩健化處理的數據)的吸引子受離散數據的影響，波動范圍較大，說明數據的穩健化處理降低了離散數據的影響，減小了數據的敏感性。
6.滾動軸承振動時間序列的關聯維數
滾動軸承(bearing)振動時間序列的lnr-lnC(r, m)曲線見圖6-6。
根據滾動軸承(bearing)振動時間序列的Inr-InC(r, m)曲線可以看出，當m> mo(mo為飽和關聯維數)時，曲線彼此趨近于平行且密集分布，對應于m=mo時曲線上直線部分的斜率就是估計關聯維數D2,計算結果見表6-2。
由于軸承(bearing)振動符號只代表方向,在軸承振動研究中主要研究振動的劇烈程度，所以軸承振動取值。根據第~4套軸承振動的中位數表4- 2(取值)和估計關聯維數表6-2，可以得出二者之間的關系，見圖6-7。可以看出，物理空間的滾動軸承振動時間序列的中位數Unid與相空間的估計關聯維數D2之間的關系是，隨著軸承振動時間序列中位數Umid 的增大，估計關聯維數D2先減小后增加，總體上呈現增加的非線性與非單調性的趨勢（trend)。因此，從物理空間到相空間的映射的非線性與非單調性是滾動軸承振動時間序列的內在運行機制。